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圆柱体,转轴沿其几何轴,如何证其转动惯量I=1/2mr^2？
用垂直轴定理作。圆环对穿过圆心且与圆环平面垂直的转轴的转动惯量为I0=mr^2(这一点显然，因为各质元到转轴的距离都是r），再设有两条相互垂直的直径，以它们为轴的转动惯量应该相等，设为I，根据垂直轴定理，有I+I=2I=I0=mr^2-->I=1/2mr^2
映轴和反轴的区别？
一、指代不同 1、映轴：又称映转轴。是一种复合的对称要素。
2、反轴：旋转-倒反（又称旋转-反演）对称动作（或称为对称操作）对应的对称元素。 二、特点不同 1、映轴：相应的几何要素是一个假想平面与垂直此平面的一根假想直线两者的组合。
当物体或图形绕此直线旋转一定的角度后,紧接着再借助于此假想平面的反映(也可以先反映再旋转),其最后结果可使各相同部分发生重复。
2、反轴：是一个复合操作，先绕一条轴旋转，继而针对轴上一点进行反演，结果复原。 三、作用不同 1、映轴：晶体中只能有1次、2次、3次、4次和6次旋转反映轴。
旋转反映轴与旋转反伸轴之间存在着对应的等效关系。
2、反轴：进行旋转时需以反轴轴线为依据，其后继之以进行倒反时又需以反轴轴线上一个不动点为依据，所以反轴是一类点线结合的对称元素。 来源：-旋转反映轴 来源：- 反轴
刚体定轴转动定律的公式？
解答：Mz=Jβ其中Mz表示对于某定轴的合外力矩，J表示刚体绕给定轴的转动惯量，β表示角加速度。
扩展资料：
刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。
定轴转动定律是合外力矩对归纳刚体的瞬时作用规律，公式中各量均需是同一时刻对同一刚体、同一转体而言，否则是没有意义的。在定轴转动中，由于合外力矩Mz和角加速度β的方向均在转轴方位，通常用代数量表示
描述物体定轴转动的基本定律是什么？
Mz=Jβ。
其中Mz表示对于某定轴的合外力矩，J表示刚体绕给定轴的转动惯量，β表示角加速度。
刚体定轴转动定律是指刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。
1.这条定律表明，刚体绕定轴转动时，它的角加速度与作用于刚体上的合外力矩成正比，与刚体对转轴的转动惯量成反比。
2、内力矩成对抵消，不能改变刚体的角动量，因而不能改变刚体的角速度